Έκανε πλήρη ειδικότητα στο "Οφθαλμιατρείο Αθηνών" όπου απέκτησε ισχυρά  θεμέλια πάνω στην οφθαλμολογία και μεγάλη χειρουργική εμπειρία σε πλήθος επιτυχημένων χειρουργικών επεμβάσεων με εξαιρετικά αποτελέσματα και συστάσεις. Μετά από επιτυχείς εξετάσεις στο Παρίσι, είναι αναγνωρισμένος ακόλουθος (Fellow) της Ευρωπαϊκής Οφθαλμολογικής Εταιρίας. Ολοκλήρωσε τις σπουδές του, εξειδικευόμενος στις παθήσεις του αμφιβληστροειδή στο Πανεπιστήμιο του Northwestern, στο Σικάγο, ΗΠΑ, δίπλα από τον κ.Καθηγητή Lee Μ. Jampol , επικεφαλή της μεγαλύτερης πολύκεντρικής μελέτης πάνω στην Διαβητική Αμφιβληστροειδοπάθεια (DRCR.net) και ειδικό στα σύνδρομα Λευκών Εφήμερων Κηλίδων. ( White Dots Syndromes). Εκτός των άλλων, ο Δρ Χατζηαγγελίδης είναι καινοτόμος και ευρηματικός. Θεωρείται πρωτοπόρος στον τομέα της Τηλεοφθαλμολογίας, ενώ κατέχει τέσσερα διπλώματα ευρεσιτεχνίας στον τομέα της  Οφθαλμολογίας.